MATEMATICOS GRIEGOS ( RESEÑA Y APORTES)

TALES DE MILETO (625-547 a.C)

•  Fue un filósofo y científico griego.

• Fue el iniciador de la escuela filosófica milesia a la que pertenecieron también Anaximandro (su discípulo) y Anaxímenes (discípulo del anterior)

• En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia.

• No se conserva ningún fragmento suyo y es probable que no dejara ningún escrito a su muerte.

Tales de Mileto

•  Se le atribuyen desde el s. V a. C. importantes aportaciones en el terreno de la filosofía, las  matemáticas, astronomía, física, etc.

• Se atribuyen a Tales varios descubrimientos matemáticos registrados en los Elementos de Euclides

•  La definición I. 17 y

• Las proposiciones I. 5, I. 15, I. 26 y III. 31.

• Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación.

• ·         Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría, la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas y aplicada por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la astronomía y la música
• Se supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquier diámetro de un círculo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular.  
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  PITÁGORAS (582-500 a.C)
  
  
   
  •       Nació en Samos
  •       Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer M ATEMÁTICO PURO
  •    Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría, la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas y aplicada por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la astronomía y la música
  •       Sus padres fueron: Mnesarco y Phitays
  •     Aprendió a tocar la lira, a escribir poesia y a recitar a Homero
  •      Entre sus profesores están: Ferécides de Siros, Tales, Anaximandro
  •   Divide su vida en tres etapas según sus viajes. INDIA: donde entró en contacto con los saberes matemáticos y religiosos. EGIPTO: donde estudia geometría y astronomía y BABILONIA: donde aprendió la media aritmética, la geometría y la armónica
  •       Es el fundador de la Hermandad Pitagórica (ESCUELA PITAGÓRICA), sus principios se regían por el amor a la sabiduría, a las matemáticas y la música. Dentro de esta escuela cuatro disciplinas eran las que las regían: la geometría plana, la geometría esférica, la aritmética y la música. Su grupo de sequitos era conocido como MATEMATIKOI
  •      Aprendió geometría de las enseñanzas de Tales y Anaximandro
  •   Según algunos relatos se casó con TEÁNO y tuvo dos hijos llamados Damos y Telauges aunque otros dicen que fueron dos hijas Damos y Myia
  •    Se le atribuye la invención de la tabla de multiplicar pitagórica
  •   Un teorema que lleva su nombre que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los  dos catetos. Este teorema se dice que ya había sido inventado por los indios y babilonios que lo utilizaban, más no lo sabían de manera formal.
  •      La aparición de los números irracionales
  
  
  
  
  TEODORO DE CIRENE (465-398 a.C)
  
  
  
  
  •     Nació en Cirene
  •     Fue un filósofo y matemático griego
  •      Fue alumno de Protágoras 
  •      Trabajó en campos tan diversos como la filosofía, la astronomía, la aritmética, la música y la educación
  •   Fue desarrollador de la teoría de los números irracionales. Probó la irracionalidad de las raíces de los números enteros no cuadrados (2, 3, 5,...) al menos hasta el 17  base del método tradicional pitagórico de usar la reducción al absurdo y llegar a una inconsistencia relacionada con pares e impares
  •   Desarrolló la espiral que lleva su nombre usando el Teorema de Pitágoras y añadiendo perpendicularmente en un segmento una unidad lo que forma triángulos cuyas hipotenusas son las sucesivas raíces gráficamente
  
  
  DEMÓCRITO (460-370 a.C)
  
  
  
  
  •      Fue un filósofo griego presocrático y matemático griego
  •   Discípulo de Leucipo
  •   Se le llamaba también “EL FILÓSOFO QUE RÍE”
  •  Desarrolló la Teoría Atómica del Universo, concebida por el filósofo Leucipo.  Está teoría no apoya sus postulados mediante experimentos, sino que se explica mediante razonamientos lógicos
  
  
  HIPÓCRATES DE QUÍOS (460 a.C)
  
  
  •     El primero en redactar unos elementos, es decir, un tratado sintomático de matemáticas
  
  
  ARQUITAS DE TARENTO (430-360 a.C)
  
  
  •    Fue un filósofo, matemático, astrónomo, estadista, general y contemporáneo de Platón
  •    Enseño matemáticas a Eudoxo de Cnidos, siendo a su vez maestro de Menecmo 
  •   Fue la primera persona en lograr una buena aproximación al problema de la Duplicación del Cubo
  
  
  •  Uno de los primeros que tras Pitágoras, trabajo en el conocimiento conjunto de la Aritmética, Geometría, Astronomía y Música, el Quadrivium, así como de la acústica, acotando a la matemática a disciplinas técnicas
  • Se cree haya inventado, el tornillo, la polea, y una especie de mecanismo articulado con alas, con el que, aunque sin éxito, intentó volar 
  •   Influenció a Eúclides
  
  
  TEETETO (417-369 a.C)
  
  
  •  Hijo de Eufronio
  • Fue un matemático griego
  • Sus principales contribuciones se centran en los números irracionales, incluidas en el Libro X de los Elementos de Euclides, que demuestran que existen cinco poliedros sólidos convexos
  •  Clasificó varias formas de números irracionales como expresiones de raíces cuadradas
  
  
  EUDOXO (406-315 a.C)
  
  
  •   Establece una Teoría de la Semejanza
  
  
  ASCLEPIO DE TRALLES (Siglo V a.C)
  
  
  • Fue un filósofo ecléctico discípulo de Amonio de Hermia y condiscipulo de Simplicio
  • Compuso un Comentario a la Metafísica de Aristóteles  que en gran medida son lecciones de Amonio de Hermia , así como un Comentario a la Introducción a la Aritmética de Nicómaco
  
  
  ANTIFONTE (Siglo V a.C)
  
  
  •  Fue un orador, filósofo y matemático griego
  • Un papiro del siglo III d.C  atribuido al primer libro de Sobre la Verdad
  • Es el orador ático cuyos discursos son los más antiguos en su género que conservamos
  •  Ganó gran reputación escribiendo  discursos por encargo para que los pronunciaran otros
  • Recibió el nombre de Logógrafo(Compositor en Prosa)
  
  
  METÓN DE ATENAS (Siglo V a.C)
  
  
  • Fue un matemático, astrónomo, geómetra e ingeniero
  • Es más conocido por su ciclo metónico de 19 años, que introdujo en 432 a.C en el Calendario Ático Unisolar como el método para el cálculo de fechas. Encontró que 19 años solares son casi igual a 235 meses lunares y 6.940 días
  •  Fue uno de los primeros astrónomos griegos en hacer observaciones astronómicas exactas
  •   Ninguna de sus obras sobrevive
  
  
  HIPIAS DE ÉLIDE (Aprox. A mediados del siglo V)
  
  
  • Sofista griego de las primeras generaciones
  • Fue el descubridor de la cuadratriz, empleada para buscar la solución a dos de los tres problemas de la geometría griega, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo.
  
  
  DINÓSTRATO (390-320 a.C)
  
  
  • Fue un matemático y geómetra griego, hermano de Menecmo
  •  Es conocido por emplear la cuadratriz para resolver el problema de la cuadratura del círculo
  
  
  ARISTOTÉLES (384-322 a.C)
  
  
  •     Fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia
  •  Escribió cerca de 200 tratados (de los cuales sólo nos han llegado 31), sobre una gran variedad de temas, incluyendo lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía, política, estética, retórica, física, astronomía y biología
  •   Transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que tocó
  •   Es reconocido como el padre fundador de la LÓGICA y de la BIOLOGÍA
  
  
  AUTÓLICO DE PITANE (360-290 a.C)
  
  
  • Fue un sabio griego, en su honor un cráter lleva su nombre
  • Escribió dos tratados:
  •  La Esfera en Movimiento
  • Amaneceres y Atardeceres Heliacos
  • Fue maestro en matemática de Arcesilao
  
  
  EUCLIDES (365-300 a.C)
  
  
  • Nació en Alejandría Egipto
  • Ciertos autores dicen que era hijo de Naucrates
  •  Se barajean tres hipótesis de su vida:
  •  Fue un personaje matemático que escribió la obra los Elementos y otras obras atribuidas a él
  •  Fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte
  • Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre de Euclides del personaje histórico Euclides de Megara que había vivido unos cien años antes
  • La  obra los elementos es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc. Es decir, de las formas regulares.
  •  Probablemente ninguno de los resultados de LOS ELEMENTOS haya sido demostrado por primera vez por Euclides, pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él.
  • Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
  •   La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180 grados
  • El teorema de Pitágoras
  • Son  trece libros y en el VII, VIII y IX se estudia la Teoría de la Divisibilidad
  •  De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos autores intentaron sin  éxito prescindir de dicho axioma intentándolo colegir del resto de axiomas
  • Finalmente algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las Geometrías No Euclidianas, dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no sumen 180 grados
  
  
  ARISTARCO (310-230 a.C)
  
  
  •   Fue un astrónomo y matemático griego
  • Él es la primera persona, que se conozca, que propone el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la tierra, en el centro del universo conocido
  • El paradigma que dominaba  era la Teoría Geocéntrica de Aristóteles desarrollada a fondo, años más tarde por Ptolomeo. No fue hasta los trabajos de Copérnico, unos setecientos años más tarde, que empezó a plantearse el modelo heliocéntrico como una alternativa consistente
  
  
  ARISTILO (SigloIV-III a.c)
  
  
  • Fue un astrónomo griego, que junto con Timocares de Alejandría, compiló uno de los primeros catálogos de estrellas que se conocen y fueron utilizados posteriormente para establecer la posición de los equinoccios
  • Ptolomeo usó las posiciones de los planetas recogidas por Aristilo y Timocares para deducir su teoría sobre el movimiento de los planetas
  
  
  ARQUÍMEDES DE SIRACUSA (287-212 a.C)
  
  
  • Fue el matemático más  importante de la Edad Antigua
  • También conocido POR UNA DE SUS FRASES: “Eureka, eureka, lo encontré”
  • Su mayor logro fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe
  •  Fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y , en general, de toda la historia
  • ·Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi
  •  Definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos
  
  
  NICOMEDES (3er Siglo a.C)
  
  
  •  Fue un geómetra griego conocido por el descubrimiento de la Concoide de Nicomedes
  •  Se sabe que Nicomedes vivió en la época de Eratóstenes, ya que criticó el método empleado por éste para la duplicación del cubo
  •  También se sabe que Apolonio de Perge denominó a una curva de su creación como “Hermana de la Concoide”
  •  Se dedicó a resolver los problemas de la trisección del ángulo y de la duplicación del cubo
  • Descubrió tres tipos distintas de concoide, pero se desconoce que representaban
    
  CTESIBIO (285-222 a.C)
       
  
  • Fue un inventor y matemático griego
  • Escribió el primer tratado científico acerca del aire comprimido, empleando para su elaboración bombas neumáticas e incluso cañones
  • Es considerado padre de la Pneumática
  
  
  CONON DE SAMOS (280-220 a.C)
  
  
  •   Fue astrónomo y matemático griego
  • Se le conoce principalmente por haber dado nombre a la constelación Coma Berenices
  • Pappus afirma  que la espiral de Arquímedes fue descubierta por Conon
  •  Apolonio de Perge comenta que Conon trabajó sobre secciones cónicas y que su trabajo fue la base para el cuarto libro de Apolonio sobre cónicas
  
  
  ERATÓSTENES (276-194  a.C)
  
  
  •  Fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego
  • El principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la tierra , para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud, y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título  de padre de la geodesia
  • Se le atribuye la  invención de la esfera armilar, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica
  •  Determinó que el intervalo entre los trópicos(el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivale a los 11/83 de la circunferencia terrestre completa, resultando para dicha oblicuidad  23 grados 51minutos 19segundos, cifra que posteriormente adoptaría Claudio Ptolomeo
  
  
  DIOCLES (240-180 a.C)
  
  
  • Fue un matemático geómetra de la Antigua Grecia
  • Se cree que Diocles fue la primera persona en comprobar la propiedad focal de la parábola
  • Su nombre se asocia a la curva geométrica llamada Cisoide de Diocles, la cual Diocles introdujo para resolver el problema de la duplicación del cubo
  
  
  APOLONIO DE PERGA (202-190 a.C)
  
  
  • Fue un geómetra griego
  • Famoso por su obra las Secciones Cónicas
  •  Fue Apolonio quien dio nombre de Elipse, Parábola e Hipérbola, a las figuras que  conocemos
  • También se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la luna
  • Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y de las cuadraturas de sus áreas
  • Recopiló su obra en ocho libros
  • Fue conocido con el nombre de EL GRAN GEÓMETRA
  •  Sólo dos obras de Apolonio han llegado hasta nuestros días: Secciones de una razón dada(no se conserva el original sino una traducción al árabe) y Las Cónicas (sólo se conserva el original de La mitad de la obra, el resto es una traducción al árabe)Eta última es la obra más importante de Apolonio, es más, junto con Los Elementos de Euclides es uno de los libros más importantes de matemática
  
  
  ATTALUS DE RODAS (2 do Siglo a.C)
  
  
  •  Fue un griego gramático, astrónomo y matemático
  • Se conoce por haber escrito un Comentario a lo Phaenomena de Arato.  A pesar de ello gran parte de su trabajo se ha perdido, Hiparcus le cita en algunas ocasiones en el Comentario sobre los Phaenomena de Eudoxus y Aratus
  • Attalus parece defender las tesis de Arato y Eudoxo contra las corrientes críticas de los astrónomos y matemáticos contemporáneos
  
  
  ATENEO (Siglo II a.C)
  
  
  •  Conocido como el Mecánico, fue un escritor e ingeniero contemporáneo de Arquímedes
  • Escribió un extenso tratado sobre máquinas de guerra: Sobre las Máquinas
  • Probablemente se trate del mismo Ateneo de Cícico que menciona Proclo en Euclides 19, y al que considera un distinguido matemático
  
  
  HIPARCO (190-120 a.C)
  
  
  • Fue astrónomo, geógrafo y matemático griego
  • Es el inventor de la trigonometría, para cuyo objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de este tipo de cálculos es muy frecuente en Astronomía
  • Construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos
  • Mejora la medida de la oblicuidad de la eclíptica
  • Entre sus aportaciones cabe destacar el primer catálogo de estrellas
  • La división del día en 24 horas de igual duración
  
  
  TEODOSIO DE BITINIA (Siglo II-I a.C)
  
  
  • Fue un matemático y astrónomo de la Antigua Grecia
  •  Conocido por su Libro Sphearica compuesto de tres libros
  •  El primero contiene 22 proposiciones
  •  El segundo 23 proposiciones y
  •   El tercero 14 proposiciones
  • Todas ellas demostradas a la manera puramente geométrica de los antiguos
  • Con esta visión;  Teodosio hizo lo que Euclides había hecho con respecto a los elementos de geometría
  
  
  GEMINO DE RODAS (Siglo I a.C)
  
  
  •   Fue un astrónomo y matemático
  •  El Cráter lunar Gémino se nombró en nombre suyo
  •  Su obra más conocida es Doctrina (o Teoría) de Matemáticas
  •  Aunque el trabajo no ha sobrevivido, se conocenn extractos conservados por Proclo, Eutocio, Al Nayrizi , y otros. En él divide las matemáticas en dos partes: Mental y Observable, o en otras palabras pura y aplicada
  • En la primera categoría coloca Geometría y Aritmética
  •  En la segunda, Mecánica, Astronomía, Óptica, Geodesia, Canon(Armonía musical) y logística
  
  
  MENELAO DE ALEJANDRÍA (70-140 d.C)
  
  
  •  Fue un matemático y astrónomo griego
  • Fue el primero en reconocer a las geodésicas en una superficie curva como análogas naturales de las líneas rectas y en concebir y definir el triángulo esférico
  • Su nombre ha quedado ligado al teorema de geometría plana o esférica relativo a un triángulo cortado por una recta o un gran círculo, conocido como el teorema de Menelao
  • Fue un defensor entusiasta de la geometría clásica
  
  
  TOLOMEO (85-165 d.C)
  
  
  ·         Fue un astrónomo, astrologo, químico, geógrafo y matemático greco-egipcio
  ·         Su aportación fundamental fue su modelo del universo: creía que la tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del universo, y que el sol, la luna, los planetas y las estrellas giraban a su alrededor
  ·         A pesar de ello, mediante el modelo del epiciclo-deferente, cuya invención se le atribuye a Apolonio, trató de resolver geométricamente los dos problemas movimiento planetario:
  ·        La retrogradación de los planetas y su aumento de brillo mientras retrogradan
  ·        La distinta duración de las revoluciones siderales
  
  
  HERÓN DE ALEJANDRÍA (Siglo I d.C)
  
  
  ·         Considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad y su trabajo es representativo de la tradición científica helenística
  ·         Es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría  como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma especie)
  ·         Trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época, por eso se dice que fue un gran científico
  ·         Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados “ En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a la raíz cuadrada de  s(s-a)(s-b)(s-c)
  ·         Estudio la Métrica, obra en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos
  ·         Desarrolló también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.
  
  
  
  
  
  
  NICÓMACO DE GERASA (100 d.C)
  
  
  ·         Fue un filósofo y matemático neo pitagórico
  ·         Autor de la obra de gran influencia Introducción a la Aritmética, un tratado donde aborda la Teoría de Números
  ·         El tratado se constituyó en manual de base de las escuelas platónicas, traducido en varias ocasiones, fue considerado una autoridad durante diez siglos.
  
  
  
  
  ESPORO DE NICEA (240-300 d.C Aprox.)
  
  
  
  
  •     Fue un matemático y astrónomo griego
  •   Fue discípulo de Filón de Gádara y maestro de Papo de Alejandría
  •   Escribió acerca de la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo
  •  Criticó a Arquímedes  por no haber conseguido un cálculo más exacto del número Pi
  
  
  DIOFANTO DE ALEJANDRÍA (284-298 d.C)
  
  
  ·         Fue un antiguo matemático griego
  ·         Es considerado el Padre del Álgebra
  ·         Debe su renombre a su obra Arithmetica, consta de trece libros de los cuales se han hallado seis, fue publicado por Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la Universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito de números poligonales
  ·         En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional (Ecuaciones Diofánticas) aunque no es una obra de carácter teórico sino una colección de problemas
  ·         Importante fue su contribución en el campo de la notación
  
  
  EUTOCIO (480-540 d.C)
  
  
  ·         Fue un matemático griego
  ·         No se conocen resultados originales de Eutocio aunque es improbable que los haya obtenido.
  ·         De él se conservan comentarios a los cuatro libros de las Cónicas de Apolonio a las obras de Arquímedes, Sobre el equilibrio de la figura plana, Sobre la esfera y el cilindro y Sobre la medida del círculo.
  ·         También le ha sido atribuida una introducción al primer libro del Ptolomeo añadida anónimamente y que se ocupa esencialmente de las operaciones aritméticas.
  ·         Los comentarios de Eutocio constituyen una fuente importante que aclara aspectos desconocidos de la historia de la matemática griega. En particular, el comentario a la obra de Arquímedes Sobre la esfera y el cilindro contiene una preciada reseña de antiguas soluciones al problema de la duplicación del cubo.
  
  
  
  
  HIPASO DE METAPONTO
  
  
  ·         Fue un matemático, teórico de la música y filósofo presocrático, miembro de la Escuela pitagórica.
  ·         Se encuentra entre los más renombrados de los pitagóricos de la época más temprana. Se le atribuyen tres importantes descubrimientos: La construcción de un dodecaedro inscrito en una esfera, el descubrimiento de la inconmesurabilidad y la determinación de las relaciones numéricas de las consonancias básicas a través de experimentos de sonido.
  ·         Se cree que fue él quien probó la existencia de los números irracionales, en un momento en el que los pitagóricos pensaban que los números racionales podían describir toda la geometría del mundo.
  ·         Hipaso de Metaponto habría roto la regla de silencio de los pitagóricos revelando al mundo la existencia de estos nuevos números. Eso habría hecho que éstos lo expulsaran de la escuela y erigieran una tumba con su nombre, mostrando así que para ellos, él estaba muerto.
  
  
  PAPO DE ALEJANDRÍA
  
  
  ·         Fue un importante matemático griego
  ·         En geometría, se le atribuyen varios teoremas, conocidos todos con el nombre genérico de Teorema de Pappus. Entre éstos están:
  ·        Teorema del centroide de Pappus,
  ·        La cadena de Pappus,
  ·        Teorema armónico de Pappus
  ·        Teorema del hexágono de Pappus.